10/10
TABELA FORMALNIH KONTRAPOSTNIH PREMEŠČANJ
Tabela 1: Tabela formalnih kontrapostnih premeščanj. Operatorji so palice, ploskve in trakovi. Razlaga pomenov posameznih kolon sledi v Zaključku dela.
TRODIMENZIONALNI VOZELNI PROSTOR
Opis: 3DVP je hiperprostor na osnovi 4- dimenzionalne kocke. Hiperkocka je štiri dimenzionalni analogon kocke ali kocka, ki vsebuje v svoji sredini še manjšo kocko. Njuna oglišča so pri tem povezana. Prvi je izraz uporabil Charles Howard Hinton.[1] Imenuje se teserakt. Vsebuje 8 celic, kar pomeni 8 kock.
3DVP je realni 3-dimenzionalni hiperprostor kot model za razlago kontraposta v treh dimenzijah prostora. Pri 3DVP je potrebno v izhodišču privzeti, da se kompozicija ob premikanju opazovalca okrog kipa zvezno spreminja.
Vsebinska zahteva: Pri 3DVP se mreža vektorskega polja delno opusti, ker prevlada močnejša zahteva po ravnovesni legi figure, ki prihaja iz enega dominantnega vektorja. Gestaltističnega zakona zanj ne poznamo, presoja je vezana na opazovalčev občutek za iskanje ravnovesja po načelu Kalinove metode. Dejstvo je, da je figura optično vržena iz ravnovesne lege v pozicijo vrtavke. Vektorsko polje učinkuje globalno, preko meril in ima v vsaki točki tri vektorje
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract, dostopno 14. 6. 2014
Slika 21: Geometrijski in topološki objekti med dimenzijami 0 in 6.
A: točka, linija, ploskev, kocka. B: C: D: Hiperkocka kot kocka potegnjena v četrto dimenzijo. Če hiperkocko B, C obravnavamo kot torus, jo pokrivajo 4 vrteninske ploskve. Tu še ni nobene torzije. E: 4 kocka (8 celic), teserakt. F: 5D kocka G: 6- kocka[1]
Bistvena razlika med 2DVP in 3DVP je, da pri slednji potekajo rotacije v ortogonalni ravnini pri 2DVP pa v frontalni. Razlika med 2DVP v ožjem smislu in 3DVP je podobna razliki med Pruszinkiewitzevo in Bodnarjevo interpretacijo filotakse v Kleinovi steklenici. Prva filotaksična mreža je podana v tlorisni projekciji, druga v narisni.
[1] http://thinkzone.wlonk.com/MathGems/MathGems.htm, dostopno 21. 9. 2014
Slika 22: Funkcija vektorja v 3DVP
B: Zdenko Kalin, Ženski akt, 1943-44, bron, Ljubljana[1]C: Henry Matisse, Madeleine, 1901, bron, 59.7 x 22.9 x 19.1 cm, The Minneapolis Institute of the Arts.[2]
[1] http://www.burger.si/Ljubljana/Spomeniki_Tivoli_Akt.htm dostopno 16. 1. 2015
[2] http://www.pinterest.com/pin/78813062199156771/ , dostopno 16. 1. 2015
Slika 23: Različne torzije 3DVP
A: Izhodišče za 3DVP je hiperkocka brez torzije. Ustreza pokončnemu format B1 in simetrični figuri. Taka je npr. arhajska plastika v zgornjem delu. B, C, D, E: Sledijo modeli hiperkock s torzijami 1800, 2700, ... itd. Realna torzija telesa v realizmu sižeja ni nikoli večja od 900. Večje torzije so stvar umetniške svobode. Kubizem je npr. to dosegal z deformacijo. Prostor bomo od tu dalje imenovali vrtinčni. Torzije pomenijo, da kocko naseljujejo Mt trakovi ali vozli (sl.1 je primer V2/3). Nekaterim kiparskim formam je vsiljena velika torzijska napetost in postanejo skoraj vrteninske. Tak primer je plastika E1: Tony Cragg, Human face: 'Bent of mind', 2002[1].
Vrtinec pripada formi dvojnega hiperboličnega stožca. Primerjavo si lahko dovolimo, ker že poznamo povezave med Schaubergerjevim vtrincem, lambdomo in tabelo toroidalnih navitij. Pri podvojitvi stožca se podvojijo tudi Möbiusovi trakovi in vozli. To ima za posledico, da lahko v model vstavimo vse dvojne toroidalne strukture.
[1] http://www.telegraph.co.uk/culture/theatre/edinburgh-festival/8668954/Edinburgh-Festival-2011-Tony-Cragg-interview.html, dostpono 1. 4. 2014
Slika 24: Dvojni torusi
A: Nasim Haramein, Dvojni torus s pulzirajočima 2V3/2. B, D: Wakemanov dvojni vrtinec. C: Geometriziran dvojni torus s pulzirajočima 2V3/2. E: Hiperbolični stožec W. Schaubergerja dopolnjen z oznakami s tabele toroidalnih navitij.
Slika 25: A: Henry Moore,Velika pokončna interno/eksterna forma, bron, 1955
D: (M.D) Zvezdogled, keramika, 50 cm (avtor MD)
Slika 26: Dvojni vrtinec v diagonalnem položaju (avtor MD)
Slika 27: Dvojni vrtinec v vodoravni legi, Henry Moore, Reclining Figure, bron, 1957/58, Rim
Slika 28: Prehajanje med 2DVP in 3DVP
Stopenjski prehod iz 2DVP v dveh dimenzijah preko reljefa v prostor treh dimenzij. Perspektivične ploskve, ki se v dveh dimenzijah dozdevno nahajajo v talni ravnini postanejo v realnem prostoru poševne. Iluzija globine s poševnicami postane v stvarnem svetu diagonal. (Avtor MD)
Verifikacija: Vsi koncepti prostorov so samo empirični matematični predlogi za opis vzorčnih primerov. Da bi pridobili teorijski pomen za kiparstvo, bi jim morali poiskati podporo s strani psihologije zaznavanja. Verifikacije ni mogoče izpeljati.
