7/10
Globinski učinek polja
Gestalt psihološko osmišljanje globine vektorskega polja.
Relacija med makro in mikro modularno enoto v smeri oproti središču je gestaltpsihološko relevantna iz večih razlogov:
1. Najprej zato, ker kot pravi Arnheim: “Prva strukturalna diferenciacija vzpostavlja odnos med središčem in lupino. V svoji najbolj statični verziji služi ta odnos samo zato, da ilustrira nasprotje med zelo velikim in zelo majhnim.”[1]
2. Relacija večje- manjše vedno aktivira vprašanje globine slikovnega polja. “Velikost predmeta z oddaljenostjo optično upada.”[2]
3. Zgoraj formulirano vektorsko polje sprejema, kot smo že spoznali, upoštevanje levo- ali desnosučnega smernega gibanja. Nalogi se v nadaljevanju zastavlja problem gestaltistične osmislitve zahtev vseh treh točk s fenomenom, ki bo z njimi zmogel korelirati.
Naštete zahteve iz sicer pestre palete gestalt fenomenov izpolnjujejo fenomeni tipa spiralnih gibanj. Njihova slikovna gradiva aktivirajo optični učinek vrtinčnega gibanja od roba proti središču. Najbolj poznan je primer Wadeove spirale. Trstenjak meni, da “primer navidezne spirale, napravi vtis navideznega gibanja, čeprav imamo pred seboj dejansko samo koncentrične kroge, ki pa jih prekinjajo divergentno iz skupnega središča izhajajoče krivulje”.[3] Navedba zahteva pojasnilo: Optični učinek spiralnega je smiselno iskati med koncentričnimi krogi. Konkretno med tistimi, ki so si bližje. Dva bližnja koncentrična kroga v tem primeru tvorita novo optično kvaliteto kolobar. Princip bližine je namreč eden iz skupine zakonov likovne organizacije zaznav. Odgovorni so za konstituiranje lika kot osrednjega gestaltističnega pojma. Med osnovnimi je zakon forme ali pregnance, ki ga je Koffka formuliral takole: “Psihološka organizacija je vedno toliko “dobra”, kolikor to dovoljujejo dani pogoji.. Izraz “dobra” tukaj zajema lastnosti kot so: pravilnost, kohezija, simetrija, homogenost, ravnovesje, maksimalna preprostost, točnost. Pregnantnost torej pomeni, da organizem teži k določenim izbranim oblikam vedenja v zaznavah, v gibanju in v dejanjih”.[4] Ploskev kolobarja nadalje naseljujeta dve krivulji, svetla in temna, ki izzoveta optični učinek globine. Navitje spiral na kolobarju je toroidalen, tako da kolobar zaradi optičnega učinka globine postane torus (sl. L). Mogoče je trditi, da je šele torus oz. videz torusa z navitjem tisti lik, s katerim je možno povzeti impulz zaznave spiralnega globinskega gibanja. Ta zakonitost velja za vse tovrstne spiralne fenomene. Niz torusov z navitjem tvori fenomen spiralnega gibanja. Zato potrebuje posebno razlago.
Torusi na Wadeovi spirali tvorijo desnosučno toroidalno navitje, vendar to ni pravilo. Znani so drugačni slikovni primeri iluzij kot npr. Akuyoshi Kitaoka[5] ali Fraserjeva spirala (sl. M), pri katerih so gibanja obojestranska. Fraserjevo spiralo sestavljajo tri sklenjena toroidalna navitja brez praznih vmesnih prostorov in z nasprotnimi rotacijami v zaporedju levo-desno in levosučno gledano od roba proti središču. Spirala kot celota tako na svojstven način korelira nasprotnim smernim vektorjem vektorskega polja. Percepcija je pri tem “ujeta” v permanenti iluziji gibanja v dveh nasprotnih smereh. Zunanji torus je med vsemi naštetimi poseben po minimalnem številu spiralnih navitij. Sestavljen je iz treh parov belih in črnih spiral. V nekoliko modificirani izvedbi je kot samostojna oblika predstavljen na sl. N.
[1] Trstenjak, A.; Oris sodobne psihologije 2, Obzorja, Maribor 1974,cit., str. 348,
[1] Katz, D.; La psicologia della forma, Paolo Boringhieri, Torino 1960, cit. str. 63, povzeto po V: Butina, M., 1982. Elementi likovne prakse. Ljubljana: Mladinska knjiga, cit. str. 100
[1] kitaoka_strange_appearance, dostopno 3. 1. 2014,
Slika 11: Primera spiralnih iluzij
L: Nicholas Wade: primer spiralne konstrukcije.[1] M: Crawling Bug Spiral Illusion (navedba vira je na str. 199).
Spojitev spiralnega gibanja z vektorskim poljem.
Pot povezave mora potekati preko oblike, ki bo nosilec obeh lastnosti in ju združevala. Oblika ali bolje lik se imenuje tribar (sl.O). Prvi je lik predložil nemški slikarj Oscar Reutersward leta 1934, dvajset let kasneje ga je angleški fizik Roger Penrose objavil v British Journal of Psyhology (št. 49, del 1, februar 1958). Označil ga je kot “tridimenzionalno, pravokotno zgradbo, ki pa ne predstavlja projekcije prave prostorske strukture. Nemogoči tribar je povezan s sredstvi nepravih povezav med normalnimi elementi in sicer kot risba. Trije pravi koti so povsem normalni, le da so na napačen, prostorsko nemogoč način med seboj povezani in s tem tvorijo neke vrste trikotnik, katerega seštevek kotnih stopinj znaša 270°«.[2] Popularen pa je tribar postal v upodobitvah grafika M.C. Escherja. Njegova risba štirjih spletenih tribarjev (sl.P) odpira možnost, da tribar postane element kompozicijske gradnje. O tem več nekoliko kasneje.
[1] The Art and Science of Visual Illusions, Routlege & Kegan Paul, London 1982
[1] Ernst, B.; Der Zauberspiegel des M.C.Escher, Taco Verlag,1986, Berlin, str: 87, 88.
Z optično zaznavnega vidika tribar dozdevno nima nič skupnega s spiralnim gibanjem in obliko torusa na sl.P. Polno spoznanje njegove identitete potrebuje kratko pojasnilo s strani matematike. Po matematični poti je dovoljeno tribar in torus vrednotiti po geometrijskih in topoloških načelih. Geometrija upošteva načelo skladnosti, kar pomeni, da sta dve telesi skladni po metričnih pojmih kot so stranice, koti ali dolžine. S tega vidika sta torus in tribar dve ločeni telesi. Tribar je dovoljeno pojmovati kot geometrijsko telo. Vsebuje kote in odrejene ploskve. Za torus to ne velja. Druga veja matematike, topologija (analysis situs) obravnava pojma okolice in homeomorfnosti. Topološka preslikava preslika okolico originalne točke v okolico slike te točke. Tribar in torus sta topološko homeomorfna, ker imata enako število lukenj.
Tribar se ne smatra kot negacijo torusa z navitjem. Relacija tribar–torus izpostavi razmerje med dvema različnima modusoma zaznavanja sveta; vidnim in kinestetičnim. Tribar je v službi čuta vida, v svetu odrejenih in med seboj ločenih perspektivičnih pogledov in metrike ki zahteva analitični pristop pri razumevanju okolja. Nasprotno temu je “topološko interpretiran tribar kot torus z navitjem” z ukrivljenimi linijami v funkciji kontinuiranega premeščanja med robom in središčem, med globinami in višinami v funkciji, ki je bližja mehkobam telesnega gibanja. Kakor je oko po funkciji vpeto v optiko evklidskega prostora, je morda kinestezija opisljiva z dinamiko fluidov. Po Panofskem postane telo v kiparstvu manirizma “mehka substanca, ki se lahko razteza do katerekoli dolžine in zvije v katerokoli smer. Izziva vtis nestabilne situacije, ki bi se lahko transformirala v klasično ravnotežje, če bi to brezciljno mnogostranskost upravljala neka kontrola in stabilizatorska sila” [3].
Enako je mogoče trditi tudi za figuro v baroku. Vlogo elementa kontrole in stabilizatorske sile klasično uravnotežene figure pri Michelangelu je vredno preiskusiti s tribarjem. Njegova izjava “da se kvalitetna skulptura lako skotali po bregu, ne da bi se pri tem polomila[4]” je po Panofskem morda apokrifnega karakterja, zato podaja svojo oceno: ”Figura je podana z ostro akcentuacijo osovnih smeri prostora, ukrivljene linije tendirajo k zamenjavi s horizontalnimi ali vertikalnimi, mase predstavljene v perspektivi pa težijo k frontalizaciji ali ortogonalizaciji”.[5] Opis ustreza perspektivičnim vrednostim v tribarju: Realna vrednost kota v tribarju je 60 stopinj, optična 90 stopinj. Posledično so tudi optike smeri v tribarju izraz smeri prostorskih ravnin ne pa poševnic.
[1] Panofsky, E.; Ikonološke studije (Humanističke teme u renesansnoj umetnosti), Nolit, Beograd, 1975, cit str. 139, primarni vir: Studies in Iconology, Humanistic Themes in the Art of the Renaissance, Harper & Row, Publishers, Inc., New York,
[1] Panofsky, E.; Studies, cit. str. 136
[1] Ibid, op. cit. str.136.
Slika 12: Med spiralno iluzijo in tribarjem
N: Torus s trojnim spiralnim navitjem kot element, ki je strukturno - topološko enak Penrosovemu tribarju. V4/3 (avtor MD). O: Penrosov tribar (avtor MD). Razlika med N in O je v prvem torusnem številu: T-0-4-V4/3 -1 za okrogli lik in T-4-4-V4/3 -1 za tribar. P: Escher, Pet tribarjev (en velik in štirje manjši v medsebojni povezavi.[1]
Aplikacija vektorskega polja na dvodimenzionalni vozelni prostor
Sledi formalna likovna analiza Michelangelovega Ignuda s poudarkom na optiki tribarja kot nemogočega lika. Kar se dogaja s figuro v z celoti, najbolje ilustrirata sledeči izjavi Michelangela: Prva pravi, da “Slika postane tem boljša, čim bolj se približa reljefu”[1]. Komentar: Vektorsko polje je globoko točno toliko, kot optična globina in velikost tribarja ali skupina tribarjev. Ni neskončna, kot je npr. renesančni prostor linearne perspektive. Drugi teoretik umetnosti 16. stoletja Giovanni Paolo Lomazzo v traktatu O slikarstvu “Trattato della pittura” piše, kako je Michelangelo priporočal, da je “figuro potrebno vedno graditi piramidalno in-spiralno in pomnoženo z en, dva in tri...”[2]. Komentar: Pojem spiralnega smo povzeli s toroidalnim navitjem. Piramidalni princip je skrit v perceptivnem nemiru, ki ga povzročajo očesu optike tribarja. Te so tetrederske. Izraz pomnoženo z en, dva, tri...pa z kompozicijskimi modeli: Obstaja sedem modelnih variant za analiziranje drugačnih slikovnih primerov. Predstavljene so na str. 299 v Tabeli formalnih kontrapostnih premeščanj. Dve varianti ustrezata dvem enotam polja, ena varianta trem, tri variante za štiri enote in varianta za šest enot vektorskega polja. Slikovni prikaz kompozicijskih analiz vseh primerov presega okvire pričujočega sestavka.
[1] Ernst, B.; Der Zauberspiegel des M.C.Escher, Str. 88
[1] Friedenthal, R.; Letters of the great artists, From Ghiberti to Gainsborough – Thames and Hudson, London, 1963. Fridental, Ričard, Istorija umetnosti kroz pisma velikih stvaralaca, Beograd, 1967 , cit.str. 83
[1] Symonds, J.A., The life of Michelangelo Buonaroti, New York, 1925, part. 204-205, povzeto po Ambrožić, Katarina, Mikelanđelov strašni sud, Vuk Karadžić, Beograd, 1976, str.56
Slika 13: Ignudo v vektorskem polju in 2D vozelnem prostoru tribarjev
R, S: Michelangelo Buonarrotti, Ignudo, fresca, 1508-1512, Capella Sixstina, Vatican